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El GEO fue creado por decisión del entonces ministro del Interior Rodolfo Martín Villa, adoptada a las pocas horas de que una unidad antiterrorista alemana liberase, el 18 de octubre de 1977 en el aeropuerto de Mogadiscio, un avión de Lufthansa secuestrado 5 días antes por el Frente de Liberación de Palestina. La Inspección General de la Policía Armada venía proponiendo la creación de una unidad de este tipo desde mucho tiempo antes, sin lograr que el Ministerio la aceptara. En la tarde de aquel día, el capitán de Infantería (D.E.M.) José Paredes Pedrosa, jefe de la Sección de Operaciones del Estado Mayor de la Inspección, aprovechó la ocasión de que era recibido por el ministro para recordarle la antigua propuesta, quien la aceptó de inmediato.
De su creación y organización, como la de las restantes Unidades de la Policía Armada entonces creadas, se ocupó la Sección de Operaciones antedicha, entonces al mando del capitán Paredes, quien eligió el nombre de Grupo Especial de Operaciones (GEO), inspirándose en la denominación de los existentes Grupos de Operaciones Especiales (GOEs) del Ejército de Tierra.
El mando de la unidad recién creada fue encomendado al capitán de Infantería Ernesto García-Quijada Romero, y como segundo jefe fue designado el capitán de Ingenieros Juan Senso Galán, que sucedió en el mando al anterior cuando falleció en un accidente de tráfico. El capitán Senso también fallecería en accidente de tráfico, en acto de servicio, haciéndose cargo del mando el capitán de Infantería Carlos Holgado Martín, que siguió ejerciéndolo tras ascender a comandante. Junto a los anteriores, los primeros oficiales de la unidad fueron los tenientes de Infantería Enrique Esteban Pendas y Rafael Roel Fernández.
La idea de la necesidad de un grupo de este tipo fue tomando cuerpo en los cuerpos policiales, en respuesta al aumento de actos de violencia que ocurrieron durante la década de los setenta, como el secuestro y asesinato de la delegación deportiva israelí en la villa olímpica de Múnich durante los Juegos Olímpicos de 1972 y la consiguiente masacre en el aeropuerto muniqués. Este fatídico desenlace llevó al Gobierno federal alemán a plantearse la creación de una unidad contra el terrorismo que contase con medios y preparación especiales, y así surgió el GSG9 de la Policía Federal y otros muchos cuerpos similares en las restantes policías europeas.
En lo referente a España, la violencia de ETA que, hasta 1968, se limitaba a propaganda y atentados contra instalaciones y edificios, se incrementó a mediados de los setenta, incluyendo el atentado a Carrero Blanco. A esto se sumó la aparición, en 1975, de otro grupo terrorista, el GRAPO, cuya primera acción fue el asesinato de cuatro policías. Ante esta situación, a finales de 1977 se creó el GEO, de cuyo desarrollo se ocuparon los capitanes García-Quijada y Senso, quienes consiguieron que la unidad estuviera operativa en un tiempo récord, entregándose los diplomas a sus primeros componentes el 5 de abril de 1978. A los pocos meses, la Unidad Especial de Intervención de la Guardia Civil, creada el 3 de junio de 1978 y ambas unidades se encontraban encuadradas en la Red ATLAS de unidades especiales de policía europeas.
El GEO tiene su base en Guadalajara y cuenta con dos núcleos, el de apoyo y el operativo. Únicamente los agentes del grupo operativo han realizado las pruebas de acceso y superado el duro curso de adiestramiento; los del grupo de apoyo se encargan de labores de logística. Nunca se dan datos reales sobre el número de miembros que forman el grupo.